Aujourd’hui nous traitons des approximations de la presse et du monde politique. Beaucoup parlent de chiffres à longueur de journée mais sont rarement des gens avec une formation scientifique ou mathématique.

La croissance ou la décroissance

Les pourcentages sont cumulatifs.

Quand on a 100 euros sur son compte en banque et l’année suivante on gagne 5 % de son patrimoine, on en a 105.

Si l’année suivante on gagne encore 5 % de patrimoine, on en a 110,25 €. C’est un peu plus que 10 %, c’est 10,25 %.

Parlons Covid : si le PIB chute de 20 % l’année 1, puis que l’année 2 il chute encore de 20 %, les commentateurs seront prompts à dire que c’est une chute de 40 % sur deux ans, autrement dit que 100 sera devenu 60.

Il n’en est rien. La première année, il passe de 100 à 80, et l’année suivante une chute de 20 % le fait tomber à 64 (20 % de 80, ça vaut 16). C’est parce que les pourcentages sont relatifs à une année en particulier.

Ou alors il faut préciser que l’on a tout normé sur une année de référence (auquel cas le « 20 % » de la seconde année est une abstraction car dans les stats de l’année en question on trouvera un autre chiffre).

Les points

Encore une belle phrase : « On a gagné 2 points de PIB. »

Autant le dire tout de suite : le « point » est une unité qui sera toujours personnelle à la personne qui l’utilise. Il n’existe aucune définition rigoureuse de ce que vaut un point. Pour certains, ce sont des pourcents (sans l’unité), pour d’autres ce sont les « centimes de pourcent », pour d’autres encore des unités de croissance différentielles ou par rapport à une valeur de base.

Ne prenez jamais pour acquis ce qu’on vous dit en parlant de points, il faut toujours demander de préciser de quelle unité on parle exactement et comment elle est définie.

Les pourcentages dans les tableurs

0 % vaut 0. 100 % vaut 1.

50 % vaut dès lors 0,5 et 250 % vaut 2,5.

Tout ceci est bien compris par tous les tableurs du monde. On peut au choix parler en pourcents ou donner l’équivalent numérique. Faites simplement bien attention car les tableurs sont en général paramétrés en anglais (c’est le point qui est le séparateur entre les nombres et les décimales), sauf si votre logiciel ou votre système d’exploitation est paramétré pour utiliser les virgules.

Dans un tableur on peut aussi afficher une cellule de façon numérique ou en pourcentage, il suffit d’éditer les paramètres concernant la cellule voulue. (Comme il existe différents types de tableur et que je ne souhaite citer aucun nom je ne vous donne pas la marche exacte mais c’est vraiment intuitif, du style clic droit puis sélectionner dans la première liste qui s’offre à vous.)

Honte à la personne qui remplit des formules contenant des « *100 » pour multiplier la valeur par cent car elle n’a pas trouvé les options d’affichage. C’est la porte ouverte à toutes les erreurs de calcul dès lors qu’on réutilise cette valeur ailleurs.